Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 1971, том 26, выпуск 3(159), страницы 105–160 (Mi rm5199)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Метод внутренних граничных условий в теории разностных краевых задач

В. С. Рябенький
Список литературы:
Аннотация: В работе рассматриваются общие системы разностных уравнений с постоянными коэффициентами в произвольных многомерных сеточных областях. Некоторым образом определяется граница сеточной области, а затем указывается формула, выражающая значения решения в каждой точке сеточной области через его значения в точках границы. На основе этой формулы получены необходимые и достаточные условия – “внутренние граничные условия”, которым должна удовлетворять заданная на границе сеточная вектор-функция, чтобы ее можно было доопределить всюду в сеточной области до некоторого решения. Эта же формула позволяет понять, что естественно считать общей краевой задачей для указанных систем.
Предлагаемый метод исследования и вычисления решений разностных краевых задач состоит в переходе от исходной задачи к той задаче на границе, которая возникает при совместном рассмотрении заданных и внутренних граничных условий. Приводятся результаты, полученные методом внутренних граничных условий. Они касаются в основном нестационарных задач в простых и составных областях и имеют различную степень эффективности.
Другие методы освещены в статье лишь настолько, чтобы было понятно место нового метода среди существующих, с которыми он взаимодействует и которые он дополняет.
Поступила в редакцию: 30.10.1970
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1971, Volume 26, Issue 3, Pages 117–176
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1971v026n03ABEH003836
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Образец цитирования: В. С. Рябенький, “Метод внутренних граничных условий в теории разностных краевых задач”, УМН, 26:3(159) (1971), 105–160; Russian Math. Surveys, 26:3 (1971), 117–176
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rya71}
\by В.~С.~Рябенький
\paper Метод внутренних граничных условий в~теории разностных краевых задач
\jour УМН
\yr 1971
\vol 26
\issue 3(159)
\pages 105--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm5199}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=303149}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0257.35076}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1971
\vol 26
\issue 3
\pages 117--176
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1971v026n03ABEH003836}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm5199
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v26/i3/p105
  • Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
    1. V. S. Ryaben'kii, V. A. Torgashov, “An Iteration-Free Approach to Solving the Navier–Stokes Equations by Implicit Finite Difference Schemes in the Vorticity-Stream Function Formulation”, J Sci Comput, 81:3 (2019), 1136  crossref
    2. В. С. Рябенький, “Активная защита акустического поля желательных источников от внешнего шума в реальном времени”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 027, 21 с.  mathnet
    3. В. С. Рябенький, “Разностные потенциалы, аналогичные интегралам Коши”, УМН, 67:3(405) (2012), 147–172  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. S. Ryaben'kii, “Difference potentials analogous to Cauchy integrals”, Russian Math. Surveys, 67:3 (2012), 541–567  crossref  isi  elib
    4. Рябенький В.С., “Потенциалы для абстрактных разностных схем”, Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2012, № 10, 1–30 Potentials for abstract difference schemes  elib
    5. В. С. Рябенький, “Потенциалы для абстрактных разностных схем”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 010, 30 с.  mathnet
    6. А. О. Родников, Б. А. Самокиш, “Разностный метод в задаче дифракции акустической плоской волны на полуплоскости с разрезом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:12 (2009), 2214–2231  mathnet  elib; A. O. Rodnikov, B. A. Samokish, “Finite difference method in the problem of diffraction of a plane acoustic wave in a half-plane with a cut”, Comput. Math. Math. Phys., 49:12 (2009), 2117–2134  crossref  isi  elib
    7. V. S. Ryaben'kii, “Difference Potentials Method and its Applications”, Math Nachr, 177:1 (1996), 251  crossref  mathscinet  isi  elib
    8. В. С. Рябенький, “Потенциалы для общих линейных систем разностных уравнений на абстрактных сетках”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:4 (1996), 41–49  mathnet  mathscinet  zmath; V. S. Ryaben'kiǐ, “Potentials for general linear systems of difference equations on abstract grids”, Comput. Math. Math. Phys., 36:4 (1996), 451–456  isi
    9. В. С. Рябенький, “Граничные уравнения с проекторами”, УМН, 40:2(242) (1985), 121–149  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. S. Ryaben'kii, “Boundary equations with projections”, Russian Math. Surveys, 40:2 (1985), 147–183  crossref  isi
    10. Д. Г. Васильев, “Двучленная асимптотика спектра краевой задачи при внутреннем отражении общего вида”, Функц. анализ и его прил., 18:4 (1984), 1–13  mathnet  mathscinet  zmath; D. G. Vasil'ev, “Two-term asymptotics of the spectrum of a boundary-value problem under an interior reflection of general form”, Funct. Anal. Appl., 18:4 (1984), 267–277  crossref  isi
    11. И. Л. Софронов, “О невырожденности уравнений, связанных с методом разностных потенциалов”, Функц. анализ и его прил., 18:4 (1984), 94–95  mathnet  mathscinet  zmath; I. L. Sofronov, “Nondegeneracy of the equations related to the method of difference potentials”, Funct. Anal. Appl., 18:4 (1984), 347–349  crossref  isi
    12. А. В. Гулин, А. А. Самарский, “О некоторых результатах и проблемах теории устойчивости разностных схем”, Матем. сб., 99(141):3 (1976), 299–330  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Gulin, A. A. Samarskii, “On some results and problems of the stability theory of difference schemes”, Math. USSR-Sb., 28:3 (1976), 263–290  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:776
    PDF русской версии:1203
    PDF английской версии:49
    Список литературы:122
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025