Аннотация:
Указана нормальная форма, к которой можно привести семейство матриц, гладко
зависящих от параметров эндоморфизмов комплексного линейного пространства при
помощи гладко зависящего от параметров выбора базиса. Полученные формулы применяются к исследованию бифуркационных диаграмм семейств матриц общего положения.
Эта публикация цитируется в следующих 258 статьяx:
Henk W. Broer, Heinz Hanßmann, Florian Wagener, “Parametrised KAM Theory, an Overview”, Regul. Chaot. Dyn., 2025
Sergey A. Kashchenko, “Asymptotics of Self-Oscillations in Chains of Systems
of Nonlinear Equations”, Regul. Chaotic Dyn., 29:1 (2024), 218–240
А. Г. Елисеев, П. В. Кириченко, “Построения регуляризованной асимптотики решения сингулярно возмущенной смешанной задачи на полуоси для неоднородного уравнения типа Шрёдингера с потенциалом V(x)=x”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы краевых задач. Понтрягинские чтения—XXXIV», Воронеж, 3-9 мая 2023 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 231, ВИНИТИ РАН, М., 2024, 27–43
Chitres Guria, Qi Zhong, Sahin Kaya Ozdemir, Yogesh S. S. Patil, Ramy El-Ganainy, Jack Gwynne Emmet Harris, “Resolving the topology of encircling multiple exceptional points”, Nat Commun, 15:1 (2024)
Fernando De Terán, Andrii Dmytryshyn, Froilán M. Dopico, “Generic Eigenstructures of Hermitian Pencils”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 45:1 (2024), 260
Sean O'Neil, Sophie Schirmer, Frank C. Langbein, Carrie A. Weidner, Edmond A. Jonckheere, “Time-Domain Sensitivity of the Tracking Error”, IEEE Trans. Automat. Contr., 69:4 (2024), 2340
А. Г. Елисеев, П. В. Кириченко, “Регуляризованная асимптотика решения сингулярно возмущенной смешанной задачи на полуоси для уравнения типа Шредингера при наличии сильной точки поворота у предельного оператора”, Чебышевский сб., 24:1 (2023), 50–68
Alexander Yeliseev, Tatiana Ratnikova, Daria Shaposhnikova, “Regularized Asymptotics of the Solution of a Singularly Perturbed Mixed Problem on the Semiaxis for the Schrödinger Equation with the Potential Q = X2”, Mathematics, 11:20 (2023), 4328
A. G. Eliseev, T. A. Ratnikova, D. A. Shaposhnikova, “Solution of a Singularly Perturbed Mixed Problem on the Half-Line for a Parabolic Equation with a Strong Turning Point of the Limit Operator”, Diff Equat, 59:8 (2023), 1032
N. T. Abdrakhmanova, E. A. Astashov, “Simple Germs of Skew-Symmetric Matrix Families with Oddness or Evenness Properties”, J Math Sci, 270:5 (2023), 625
Fernando De Terán, Froilán M. Dopico, “On bundles of matrix pencils under strict equivalence”, Linear Algebra and its Applications, 658 (2023), 1
M. I. Garcia-Planas, “Perturbation of Multiagent Linear Systems”, WSEAS TRANSACTIONS ON SYSTEMS, 22 (2023), 180
Alan Edelman, Sungwoo Jeong, “On the structure of the solutions to the matrix equation G⁎JG = J”, Linear Algebra and its Applications, 657 (2023), 241
А. Г. Елисеев, Т. А. Ратникова, Д. А. Шапошникова, “Регуляризованная асимптотика решения сингулярно возмущенной задачи Коши для уравнения Шредингера с потенциалом Q(x)=x2”, Чебышевский сб., 24:5 (2023), 31–48
Kenneth R. Meyer, Dieter S. Schmidt, “Normal Forms for Hamiltonian Systems
in Some Nilpotent Cases”, Regul. Chaotic Dyn., 27:5 (2022), 538–560
Davide Guzzetti, “Isomonodromic deformations along a stratum of the coalescence locus”, J. Phys. A: Math. Theor., 55:45 (2022), 455202
Tom Lawrence, “Product manifolds as realizations of general linear symmetries”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 19:Supp01 (2022)
Ryan Goh, Björn de Rijk, “Spectral stability of pattern-forming fronts in the complex Ginzburg–Landau equation with a quenching mechanism”, Nonlinearity, 35:1 (2022), 170
B G Konopelchenko, G Ortenzi, “Homogeneous Euler equation: blow-ups, gradient catastrophes and singularity of mappings”, J. Phys. A: Math. Theor., 55:3 (2022), 035203
Alexey V. Bolsinov, Andrey Yu. Konyaev, Vladimir S. Matveev, “Nijenhuis geometry”, Advances in Mathematics, 394 (2022), 108001