В. И. Арнольд, “Критические точки функций на многообразии с краем, простые группы Ли $B_k$, $C_k$, $F_4$ и особенности эволют”, УМН, 33:5(203) (1978), 91–105; Russian Math. Surveys, 33:5 (1978), 99

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 1978, том 33, выпуск 5(203), страницы 91–105 (Mi rm3521)

Эта публикация цитируется в 103 научных статьях (всего в 104 статьях)

Критические точки функций на многообразии с краем, простые группы Ли

$B_k$ ,

$C_k$ ,

$F_4$ и особенности эволют

В. И. Арнольд

PDF полного текста (919 kB) PDF английской версии (904 kB) Список цитирования (104)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: Рассматриваются критические точки функций в пространстве с фиксированной гиперповерхностью. Показано, что классификация простых (не имеющих модулей) особенностей связана с классификацией простых алгебр Ли с двойными связями в диаграммах Дынкина. Определяется квадратичная форма особенностей в случае многообразия с краем. Классифицируются эллиптические особенности (они оказываются простыми) и унимодальные особенности функций двух переменных. Указана связь с особенностями семейств эволют плоских кривых.
Библ. 22 назв.

Поступила в редакцию: 05.06.1978

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1978, Volume 33, Issue 5, Pages 99–116
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1978v033n05ABEH002515

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.5

MSC: 58K05, 58K60, 58K10, 58J55, 22Exx

Образец цитирования: В. И. Арнольд, “Критические точки функций на многообразии с краем, простые группы Ли

$B_k$ ,

$C_k$ ,

$F_4$ и особенности эволют”, УМН, 33:5(203) (1978), 91–105; Russian Math. Surveys, 33:5 (1978), 99–116

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Arn78}

\by В.~И.~Арнольд

\paper Критические точки функций на~многообразии с~краем, простые

группы~Ли $B_k$, $C_k$, $F_4$ и особенности эволют

\jour УМН

\yr 1978

\vol 33

\issue 5(203)

\pages 91--105

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm3521}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=511883}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0408.58009|0415.58004}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 1978

\vol 33

\issue 5

\pages 99--116

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1978v033n05ABEH002515}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm3521

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v33/i5/p91

Эта публикация цитируется в следующих 104 статьяx:

N. G. Grulha, A. Monteiro, M. F. Z. Morgado, “Equivariant characteristic classes of singular hypersurfaces”, Int. J. Math., 36:03 (2025)
Bill Bruce, Peter Giblin, David Mond, Stephen Pizer, Les Wilson, Handbook of Geometry and Topology of Singularities VII, 2025, 1
V. A. Vassiliev, Handbook of Geometry and Topology of Singularities VII, 2025, 71
Arturo Fernández‐Pérez, Gustavo Marra, “On Levi‐flat hypersurfaces with singularities on a manifold boundary”, Mathematische Nachrichten, 2024
Masaru Hasegawa, Yutaro Kabata, Kentaro Saji, “Contact Cylindrical Surfaces and a Projection of a Surface Around a Parabolic Point”, Arnold Math J., 2024
C. Bivià-Ausina, K. Kourliouros, M. A. S. Ruas, “Bruce–Roberts numbers and quasihomogeneous functions on analytic varieties”, Res Math Sci, 11:3 (2024)
С. В. Захаров, “Решение параболического уравнения типа Гамильтона – Якоби, определяемое простой краевой особенностью”, Тр. ИММ УрО РАН, 29, № 1, 2023, 77–90 ; S. V. Zakharov, “Solution of a Parabolic Hamilton–Jacobi Type Equation Determined by a Simple Boundary Singularity”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 321, suppl. 1 (2023), S257–S269
M. S. Domnina, A. S. Kryukovsky, D. V. Rastyagaev, “Mathematical Modeling of the Wave-Field Structure in the Vicinity of Edge Catastrophe B4”, J. Commun. Technol. Electron., 68:S3 (2023), S338
N. T. Abdrakhmanova, E. A. Astashov, “Simple Germs of Skew-Symmetric Matrix Families with Oddness or Evenness Properties”, J Math Sci, 270:5 (2023), 625
С. М. Гусейн-Заде, А.-М. Я. Раух, “О простых $\mathbb{Z}_3$ -инвариантных ростках функций”, Функц. анализ и его прил., 55:1 (2021), 56–64 ; S. M. Gusein-Zade, A.-M. Ya. Rauch, “On Simple ${\mathbb Z}_3$ -Invariant Function Germs”, Funct. Anal. Appl., 55:1 (2021), 45–51
Konstantinos Kourliouros, “Sections of Hamiltonian Systems”, Regul. Chaotic Dyn., 26:4 (2021), 331–349
James Montaldi, Singularities, Bifurcations and Catastrophes, 2021
T. Yamamoto, “Fold Cobordism Groups of Morse Functions on Surfaces with Boundary”, J Math Sci, 255:6 (2021), 805
Konstantinos Kourliouros, “The Milnor-Palamodov Theorem for Functions on Isolated Hypersurface Singularities”, Bull Braz Math Soc, New Series, 52:2 (2021), 405
Victor Goryunov, “Vanishing cycles of matrix singularities”, J. London Math. Soc., 103:3 (2021), 991
С. М. Гусейн-Заде, А.-М. Я. Раух, “О простых $\mathbb{Z}_2$ -инвариантных и угловых ростках функций”, Матем. заметки, 107:6 (2020), 855–864 ; S. M. Gusein-Zade, A.-M. Ya. Raukh, “On Simple $\mathbb{Z}_2$ -Invariant and Corner Function Germs”, Math. Notes, 107:6 (2020), 939–945
С. В. Захаров, “Особые точки и асимптотики в сингулярной задаче Коши для параболического уравнения с малым параметром”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:5 (2020), 841–852 ; S. V. Zakharov, “Singular points and asymptotics in the singular Cauchy problem for the parabolic equation with a small parameter”, Comput. Math. Math. Phys., 60:5 (2020), 821–832
Guillermo Peñafort Sanchis, “Reflection maps”, Math. Ann., 378:1-2 (2020), 559
Konstantinos Kourliouros, “Relative logarithmic cohomology and Nambu structures of maximal degree”, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 144 (2020), 250
N. T. Abdrakhmanova, E. A. Astashov, “Simple Singularities of Functions that are Even or Odd in Each Variable”, J Math Sci, 249:6 (2020), 827

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1435
PDF русской версии:	747
PDF английской версии:	169
Список литературы:	125
Первая страница:	6

Что такое QR-код?

Обратная связь:
math-net2025_04@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы