Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 1986, том 41, выпуск 2(248), страницы 43–94 (Mi rm1998)  
Эта публикация цитируется в 41 научных статьях (всего в 42 статьях)

Рациональные многообразия: алгебра, геометрия, арифметика

Ю. И. Манин, М. А. Цфасман
PDF полного текста (3747 kB) PDF английской версии (3587 kB) Список цитирования (42)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Обзор посвящен теории рациональных многообразий, особенно тем ее результатам, которые получены после выхода книги “Кубические формы”, написанной одним из авторов, т.е. в последние пятнадцать лет. Цель – дать достаточно подробный обзор исследований, приводящих, с одной стороны, к отрицательным решениям проблем Люрота и Зариского, с другой – к довольно подробной картине диофантовых свойств рациональных многообразий. Изложение ведется в порядке возрастания размерности и перехода от геометрии к арифметике. Последовательно освещаются следующие темы: § 1. Кривые: геометрия и арифметика. § 2. Поверхности: геометрия над замкнутым полем. § 3. Поверхности: геометрия над незамкнутым полем. § 4. k-бирациональные инварианты. § 5. Торсоры и спуск. § 6. Нуль-циклы и K-теория. § 7. Поверхности: еще немного геометрии, комбинаторика и арифметика. § 8. Многообразия размерности ⩾3: геометрия. § 9. Многомерные пересечения пар квадрик: арифметика. § 10. Проблемы и перспективы.
Библ. 204 назв.
Поступила в редакцию: 07.03.1985
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1986, Volume 41, Issue 2, Pages 51–116
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1986v041n02ABEH003242
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.7
MSC: 14M20, 14H25, 14J26, 14J50, 14Exx, 14M10
Образец цитирования: Ю. И. Манин, М. А. Цфасман, “Рациональные многообразия: алгебра, геометрия, арифметика”, УМН, 41:2(248) (1986), 43–94; Russian Math. Surveys, 41:2 (1986), 51–116
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ManTsf86}
\by Ю.~И.~Манин, М.~А.~Цфасман
\paper Рациональные многообразия: алгебра, геометрия, арифметика
\jour УМН
\yr 1986
\vol 41
\issue 2(248)
\pages 43--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm1998}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=842161}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0621.14029}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1986RuMaS..41...51M}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1986
\vol 41
\issue 2
\pages 51--116
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1986v041n02ABEH003242}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1986G669200002}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm1998
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v41/i2/p43
    • Эта публикация цитируется в следующих 42 статьяx:
    1. Akinari Hoshi, Hidetaka Kitayama, “Rationality Problem of Two-Dimensional Quasi-Monomial Group Actions”, Transformation Groups, 2024  crossref
    2. Akinari Hoshi, Aiichi Yamasaki, “Rationality problem for norm one tori for dihedral extensions”, Journal of Algebra, 640 (2024), 368  crossref
    3. Akinari Hoshi, Kazuki Kanai, Yamasaki Aiichi, “Norm one tori and Hasse norm principle, III: Degree 16 case”, Journal of Algebra, 2024  crossref
    4. Renato Dias Costa, “Classification of conic bundles on a rational elliptic surface in any characteristic”, Beitr Algebra Geom, 2024  crossref
    5. Akinari Hoshi, Ming-Chang Kang, Hidetaka Kitayama, Aiichi Yamasaki, “A two-dimensional rationality problem and intersections of two quadrics”, manuscripta math., 168:3-4 (2022), 423  crossref
    6. Nguyẽn Quőc Thắng, “A note on obstructions to weak approximation and Brauer and R-equivalence relations for homogeneous spaces over global fields”, Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci., 98:9 (2022)  crossref
    7. Kresch A. Tschinkel Yu., “Brauer Groups of Involution Surface Bundles”, Pure Appl. Math. Q., 17:2, SI (2021), 649–669  isi
    8. Hang Fu, Ming-chang Kang, Baoshan Wang, Jian Zhou, “Noether's problem for some subgroups of S14: The modular case”, Journal of Algebra, 568 (2021), 529  crossref
    9. Tschinkel Yu., “Rationality and Specialization”, Afr. Mat., 31:1, SI (2020), 191–205  crossref  isi
    10. Akinari Hoshi, Ming-chang Kang, Aiichi Yamasaki, “Degree three unramified cohomology groups and Noether's problem for groups of order 243”, Journal of Algebra, 544 (2020), 262  crossref
    11. E. M. Deviatkina, “On the Finno-Ugric substratum in the hydronymy of the Tambov region”, Vestnik of Samara University. History, pedagogics, philology, 26:4 (2020), 123  crossref
    12. Akinari Hoshi, Hidetaka Kitayama, “Three-dimensional purely quasimonomial actions”, Kyoto J. Math., 60:1 (2020)  crossref
    13. Auel A. Bernardara M., “Semiorthogonal Decompositions and Birational Geometry of Del Pezzo Surfaces Over Arbitrary Fields”, Proc. London Math. Soc., 117:1 (2018), 1–64  crossref  isi
    14. С. Г. Влэдуц, Д. Ю. Ногин, М. А. Цфасман, “Многообразия над конечными полями: количественная теория”, УМН, 73:2(440) (2018), 75–140  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. G. Vlăduţ, D. Yu. Nogin, M. A. Tsfasman, “Varieties over finite fields: quantitative theory”, Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 261–322  crossref  isi
    15. Cec[! \' i!]lia Salgado, “Arithmetic and geometry of rational elliptic surfaces”, Rocky Mountain J. Math., 46:6 (2016)  crossref
    16. Akinari Hoshi, Ming-chang Kang, Aiichi Yamasaki, “Degree three unramified cohomology groups”, Journal of Algebra, 458 (2016), 120  crossref
    17. Huah Chu, Akinari Hoshi, Shou-Jen Hu, Ming-chang Kang, “Noether's problem for groups of order 243”, Journal of Algebra, 2015  crossref
    18. Akinari Hoshi, “Birational classification of fields of invariants for groups of order 128”, Journal of Algebra, 2015  crossref
    19. Ю. Г. Прохоров, “Рациональные поверхности”, Лекц. курсы НОЦ, 24, МИАН, М., 2015, 3–76  mathnet  crossref  elib
    20. Ming-chang Kang, “Bogomolov multipliers and retract rationality for semidirect products”, Journal of Algebra, 397 (2014), 407  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1524
    PDF русской версии:738
    PDF английской версии:82
    Список литературы:118
    Первая страница:3
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025