Аннотация:
Получены улучшения границ Левенштейна в q-ичных пространствах Хэмминга, которые учитывают дискретную природу расстояний в отличие от рассмотренного Левенштейном непрерывного поведения некоторых параметров. Разобраны первые соответствующие случаи и приведены новые границы. В частности, получены обобщения и q-ичные аналоги границы Мак-Элиса. Кроме того, приведены данные, позволяющие предположить, что такой подход дает столь же хорошие результаты, что и полное линейное программирование, и обсуждается скорость соответствующих вычислений. Наконец, представлена таблица параметров кодов, которые в случае их существования будут достигать наших границ.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке
Национального научного фонда Болгарии (номер контракта DN02/2-13.12.2016).
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Совета по научным
исследованиям Швеции (VR) и программы ELLIIT.
Поступила в редакцию: 17.12.2017 После переработки: 16.05.2018 Принята к печати: 10.08.2018
Образец цитирования:
П. Бойваленков, Д. Данев, М. Стоянова, “Улучшения границ Левенштейна в q-ичных пространствах Хэмминга”, Пробл. передачи информ., 54:4 (2018), 35–50; Problems Inform. Transmission, 54:4 (2018), 329–342
N. Afkhami-Jeddi, H. Cohn, T. Hartman, D. de Laat, A. Tajdini, “High-dimensional sphere packing and the modular bootstrap”, J. High Energy Phys., 2020, no. 12, 66