Аннотация:
Заметно усилена известная на данный момент явная нижняя экспоненциально растущая оценка хроматического числа евклидова пространства с запрещенным равносторонним треугольником. Помимо этого усилена нижняя экспоненциально растущая оценка хроматических чисел дистанционных графов с большим обхватом. Этих продвижений удалось добиться благодаря улучшениям известных верхних оценок произведения мощностей двух совокупностей однородных подмножеств с одним запрещенным перекрестным пересечением.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (номер проекта 18-01-00355) и гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ (номер гранта НШ-6760.2018.1).
Поступила в редакцию: 18.07.2017 После переработки: 27.12.2017
Образец цитирования:
А. А. Сагдеев, “Улучшенная теорема Франкла–Рёдля и некоторые ее геометрические следствия”, Пробл. передачи информ., 54:2 (2018), 45–72; Problems Inform. Transmission, 54:2 (2018), 139–164