Аннотация:
Рассматривается обратная задача идентификации краевых условий для задачи, описывающей колебания струны, происходящие в упругой внешней среде, коэффициент упругости которой описывается несимметрическим потенциалом. Показано, что в отличие от случая симметрического потенциала краевые условия могут быть идентифицированы однозначно, однако при этом, вообще говоря, необходимо использовать не две, а три собственные частоты колебаний. Рассмотрены случаи, когда возможна однозначная идентификация по двум собственным частотам. Предложены методы определения граничных условий по двум и трем собственным частотам. Проанализирована погрешность методов.
Ключевые слова:
несимметрический потенциал, обратная задача, собственные значения, струна, идентификация.
18-51-06002-Аз a 16-31-00077-мол а 17-41-020230-р а 17-41-020400-р а
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований
и АН Республики Башкортостан (коды проектов 18-51-06002-Аз a, 16-31-00077-мол а, 17-41-020230-р а,
17-41-020400-р а).
Поступила в редакцию: 04.04.2017 Исправленный вариант: 04.09.2017
Образец цитирования:
И. М. Утяшев, А. М. Ахтямов, “Определение граничных условий закрепления струн по собственным частотам колебаний в среде с переменным несимметричным коэффициентом упругости”, Прикл. мех. техн. физ., 59:4 (2018), 204–211; J. Appl. Mech. Tech. Phys., 59:4 (2018), 755–761
\RBibitem{UtyAkh18}
\by И.~М.~Утяшев, А.~М.~Ахтямов
\paper Определение граничных условий закрепления струн по собственным частотам колебаний в среде с переменным несимметричным коэффициентом упругости
\jour Прикл. мех. техн. физ.
\yr 2018
\vol 59
\issue 4
\pages 204--211
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pmtf565}
\crossref{https://doi.org/10.15372/PMTF20180423}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35290043}
\transl
\jour J. Appl. Mech. Tech. Phys.
\yr 2018
\vol 59
\issue 4
\pages 755--761
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0021894418040235}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pmtf565
https://www.mathnet.ru/rus/pmtf/v59/i4/p204
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
И. М. Утяшев, А. Ф. Фатхелисламов, “Идентификация параметров стержня с продольным прямоугольным пазом
по двум спектрам собственных частот изгибных колебаний”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 28:2 (2024), 378–389
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: