Аннотация:
Последовательно-параллельный граф — это граф, не содержащий в качестве минора полный граф с четырьмя вершинами. Такие графы используются при построении надёжных коммуникационных сетей. Получена явная формула для числа помеченных последовательно-параллельных тетрациклических графов с заданным числом вершин. Доказано, что при равномерном распределении вероятностей вероятность того, что помеченный тетрациклический блок является последовательно-параллельным графом, асимптотически равна 3/11.
V. A. Voblyi, “Asymptotical Enumeration of Labeled Series-Parallel Tetracyclic Graphs”, J Math Sci, 2025
V. A. Voblyi, “A New Formula for the Number of Labeled Series-Parallel Graphs”, J Math Sci, 277:5 (2023), 718
V. A. Voblyi, “Enumeration of Labeled Series-Parallel Tricyclic Graphs”, J Math Sci, 275:6 (2023), 778
В. А. Воблый, “Два комбинаторных тождества, связанных с перечислением графов”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXXII», Воронеж, 3–9 мая 2021 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 208, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 11–14
В. А. Воблый, “О перечислении помеченных последовательно-параллельных $k$-циклических $2$-связных графов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 28:1 (2021), 5–14; V. A. Voblyi, “On the enumeration of labeled series-parallel $k$-cyclic $2$-connected graphs”, J. Appl. Industr. Math., 15:1 (2021), 169–174
В. А. Воблый, “Перечисление помеченных последовательно-параллельных трициклических графов”, Алгебра, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 177, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 132–136
В. А. Воблый, “Новая формула для числа помеченных последовательно-параллельных 2-связных графов”, Труды международной конференции «Классическая и современная геометрия»,
посвященной 100-летию со дня рождения профессора Вячеслава Тимофеевича Базылева.
Москва, 22–25 апреля 2019 г. Часть 4, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 182, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 10–13
В. А. Воблый, “Асимптотическое перечисление помеченных последовательно-параллельных тетрациклических графов”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 187, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 31–35
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: