Аннотация:
В работе выводится ряд новых комбинаторных тождеств, позволяющих находить значение частных сумм некоторых кратных степенных рядов. Приводятся примеры применения выведенных тождеств к суммированию бесконечных рядов и вычислению квантилей дискретных вероятностных распределений.
Образец цитирования:
О. В. Сарманов, Б. А. Севастьянов, В. Е. Тараканов, “Некоторые комбинаторные тождества”, Матем. заметки, 11:1 (1972), 121–127; Math. Notes, 11:1 (1972), 77–80
Е. А. Карацуба, “Об одном тождестве с биномиальными коэффициентами”, Матем. заметки, 105:1 (2019), 149–152; E. A. Karatsuba, “On an Identity with Binomial Coefficients”, Math. Notes, 105:1 (2019), 145–147
В. А. Ватутин, А. М. Зубков, “Памяти Бориса Александровича Севастьянова”, Теория вероятн. и ее примен., 60:1 (2015), 151–162; V. A. Vatutin, A. M. Zubkov, “In memoriam of Boris Aleksandrovich Sevastianov”, Theory Probab. Appl., 60:1 (2016), 162–171
E. G. Tsylova, “Combinatorial identities and Polya walks”, J Math Sci, 40:2 (1988), 247
L Carlitz, “Some combinatorial identities of Sarmanov, Sevast'yanov, and Tarakanov”, Journal of Combinatorial Theory, Series A, 22:2 (1977), 235