Аннотация:
В работе приводится доказательство теоремы Жордана–Кронекера о приведении к каноническому виду пары кососимметрических билинейных форм на конечномерном линейном пространстве над алгебраически замкнутым полем.
Библиография: 11 названий.
А. А. Гаража, “О каноническом базисе пары согласованных скобок Пуассона на алгебре матриц”, Матем. сб., 211:6 (2020), 95–106; A. A. Garazha, “A canonical basis of a pair of compatible Poisson brackets on a matrix algebra”, Sb. Math., 211:6 (2020), 838–849
V. A. Bovdi, T. G. Gerasimova, M. A. Salim, V. V. Sergeichuk, “Reduction of a pair of skew-symmetric matrices to its canonical form under congruence”, Linear Alg. Appl., 543 (2018), 17–30
И. К. Козлов, “Инвариантные слоения невырожденных бигамильтоновых структур”, Фундамент. и прикл. матем., 20:3 (2015), 91–111; I. K. Kozlov, “Invariant foliations of nondegenerate bi-Hamiltonian structures”, J. Math. Sci., 225:4 (2017), 596–610
A. Bolsinov, A. Izosimov, “Singularities of bi-Hamiltonian systems”, Comm. Math. Phys., 331:2 (2014), 507–543