Аннотация:
Рассматривается возможность обобщения теоремы об усреднении со случая множеств из n-мерного евклидового пространства на случай множеств из банаховых пространств. Данный результат является ключевым при построении теории интеграла Римана для невыпуклозначных многозначных отображений и для доказательства выпуклости этого многозначного интеграла. Получено обобщение теоремы об усреднении на случай множеств из равномерно гладких банаховых пространств и некоторые следствия.
Библиография: 4 названия.
Образец цитирования:
Г. М. Иванов, Е. С. Половинкин, “Одно обобщение теоремы об усреднении множеств”, Матем. заметки, 92:3 (2012), 410–416; Math. Notes, 92:3 (2012), 369–374
Kadets V., Kulykov A., Shevchenko O., “Connection Between the Riemann Integrability of a Multi-Valued Function and of Its Convex Hull”, J. Math. Anal. Appl., 505:2 (2022), 125652