Аннотация:
Показано, что ортогонально аддитивный порядково ограниченный однородный полином, действующий между векторными решетками, полными относительно сходимости с регулятором, допускает представление в виде композиции линейного порядково ограниченного оператора и специального однородного полинома, играющего роль отсутствующей в векторной решетке степенной функции. С помощью этого результата установлен критерий интегральной представимости ортогонально аддитивного однородного полинома.
Библиография: 13 названий.
Erdogan E., “Factorization of Multilinear Operators Defined on Products of Function Spaces”, Linear Multilinear Algebra, 70:2 (2022), 177–202
З. А. Кусраева, “Порядковые свойства однородных ортогонально аддитивных полиномов”, Владикавк. матем. журн., 23:3 (2021), 91–112
Kusraeva Z., “Convexity Conditions For the Space of Regular Operators”, Positivity, 23:2 (2019), 445–459
Kusraeva Z.A., “Powers of Quasi-Banach Lattices and Orthogonally Additive Polynomials”, J. Math. Anal. Appl., 458:1 (2018), 767–780
З. А. Кусраева, “Характеризация и мультипликативное представление однородных полиномов, сохраняющих дизъюнктность”, Владикавк. матем. журн., 18:1 (2016), 51–62
З. А. Кусраева, “О компактном мажорировании однородных ортогонально аддитивных полиномов”, Сиб. матем. журн., 57:3 (2016), 658–665; Z. A. Kusraeva, “On compact domination of homogeneous orthogonally additive polynomials”, Siberian Math. J., 57:3 (2016), 519–524