Аннотация:
В работе доказывается весовое неравенство Гординга для вырождающихся эллиптических операторов в произвольной (ограниченной или неограниченной) области nn-мерного евклидового пространства Rn и с помощью этого неравенства изучается однозначная разрешимость одной вариационной задачи. Предполагается, что младшие коэффициенты рассматриваемых операторов принадлежат некоторым весовым Lp-пространствам.
Библиография: 10 названий.
С. А. Исхоков, Б. А. Рахмонов, “О разрешимости и гладкости решения вариационной задачи Дирихле во всем пространстве, связанной с некоэрцитивной формой”, Уфимск. матем. журн., 12:1 (2020), 13–29; S. A. Iskhokov, B. A. Rakhmonov, “Solvability and smoothness of solution to variational Dirichlet problem in entire space associated with a non-coercive form”, Ufa Math. J., 12:1 (2020), 13–29
С. А. Исхоков, М. Г. Гадоев, И. А. Якушев, “Неравенство Гординга для эллиптических операторов высшего порядка с нестепенным вырождением и его приложения”, Уфимск. матем. журн., 8:1 (2016), 54–71; S. A. Iskhokov, M. G. Gadoev, I. Ya. Yakushev, “Gårding inequality for higher order elliptic operators with a non-power degeneration and its applications”, Ufa Math. J., 8:1 (2016), 51–67
С. А. Исхоков, М. Г. Гадоев, М. Н. Петрова, “О некоторых спектральных свойствах одного класса вырожденно-эллиптических дифференциальных операторов”, Математические заметки СВФУ, 23:2 (2016), 31–50
Iskhokov S.A., Gadoev M.G., Konstantinova T.P., “Variational Dirichlet Problem For Degenerate Elliptic Operators Generated By Noncoercive Forms”, Dokl. Math., 91:3 (2015), 255–258
Исхоков С.А., Гадоев М.Г., Якушев И.А., “Неравенство гординга для эллиптических операторов высшего порядка с нестепенным вырождением”, Докл. РАН, 443:3 (2012), 286–289; Iskhokov S.A., Gadoev M.G., Yakushev I.A., “Gårding's inequality for higher order elliptic operators with nonpower degeneration”, Dokl. Math., 85:2 (2012), 215–218