О непрерывности точной константы в неравенстве Джексона–Стечкина в пространстве $L^2$

В работе изучается непрерывность точной константы $K(T,X)$ по множеству $T$ в неравенстве Джексона–Стечкина
$$E(f,L)\le K(T,X)\omega(f,T,X)$$
($E(f,L)$ – наилучшее приближение функции $f\in X$ элементами подпространства $L\subset X$, $\omega$ – некоторый модуль непрерывности) в случае, когда в качестве $X$ берется пространство $L^2(\mathbb T^d,\mathbb C)$, а в качестве $L$ – подпространство функций $g\in L^2(\mathbb T^d,\mathbb C)$. В частности, будет доказана непрерывность точной константы в неравенстве Джексона–Стечкина в случае, когда $L$ – пространство тригонометрических полиномов $n$-ого порядка, а модуль непрерывности – классический модуль непрерывности $r$-того порядка.
Библиография: 16 названий.