Аннотация:
Показано, что если {ζt}∞t=0 — цепь Маркова, «достаточно близкая» к последовательности независимых испытаний {ζ∗t}∞t=0, то представление {ζt}∞t=0 и {ζ∗t}∞t=0 на одном вероятностном пространстве позволяет оценивать близость распределений траекторий {ζt}nt=1 и {ζ∗t}nt=1 и тем самым получать предельные теоремы для распределении функционалов от {ζt}nt=1 как следствия соответствующих теорем для {ζ∗t}nt=1. Библ. 6 назв.
М. И. Тихомирова, В. П. Чистяков, “Об асимптотической нормальности некоторых сумм зависимых случайных величин”, Дискрет. матем., 27:4 (2015), 141–149; M. I. Tikhomirova, V. P. Chistyakov, “On the asymptotic normality of some sums of dependent random variables”, Discrete Math. Appl., 27:2 (2017), 123–129
М. И. Тихомирова, В. П. Чистяков, “Асимптотическая нормальность чисел непоявившихся значений $m$-зависимых случайных величин”, Дискрет. матем., 26:2 (2014), 143–158; M. I. Tikhomirova, V. P. Chistyakov, “Asymptotic normality of numbers of non-occurring values of $m$-dependent random variables”, Discrete Math. Appl., 24:5 (2014), 305–317
А. В. Чистяков, “Предельные теоремы для марковских процессов в быстро меняющейся случайной среде”, Матем. сб., 121(163):2(6) (1983), 243–258; A. V. Chistyakov, “Limit theorems for Markov processes in a rapidly changing random environment”, Math. USSR-Sb., 49:1 (1984), 239–254
А. М. Зубков, “Неравенства для вероятностей переходов с запрещениями и их применения”, Матем. сб., 109(151):4(8) (1979), 491–532; A. M. Zubkov, “Inequalities for transition probabilities with taboos and their applications”, Math. USSR-Sb., 37:4 (1980), 451–488