Аннотация:
В работе исследованы вопросы положительной разрешимости проблемы Римана–Гильберта для представлений, имеющих вид прямой суммы χ=χ1⊕χ2. Доказано, что любое представление χ1 может быть реализовано как прямое слагаемое в представлении χ монодромии фуксовой системы. Получены и другие результаты, на основе которых представлен простой метод построения контрпримеров к проблеме Римана–Гильберта.
Библиография: 5 названий.
Образец цитирования:
И. В. Вьюгин, “Фуксовы системы с вполне приводимой монодромией”, Матем. заметки, 85:6 (2009), 817–825; Math. Notes, 85:6 (2009), 780–786
И. В. Вьюгин, Л. А. Дудникова, “Стабильные расслоения и проблема Римана–Гильберта на римановой поверхности”, Матем. сб., 215:2 (2024), 3–20; I. V. Vyugin, L. A. Dudnikova, “Stable vector bundles and the Riemann–Hilbert problem on a Riemann surface”, Sb. Math., 215:2 (2024), 141–156
Д. В. Аносов, В. П. Лексин, “О работах Андрея Андреевича Болибруха по аналитической теории дифференциальных уравнений”, УМН, 66:1(397) (2011), 3–36; D. V. Anosov, V. P. Leksin, “Andrei Andreevich Bolibrukh's works on the analytic theory of differential equations”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 1–33
Р. Р. Гонцов, В. А. Побережный, Г. Ф. Хельминк, “Деформации систем линейных дифференциальных уравнений”, УМН, 66:1(397) (2011), 65–110; R. R. Gontsov, V. A. Poberezhnyi, G. F. Helminck, “On deformations of linear differential systems”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 63–105
И. В. Вьюгин, “Проблема Римана–Гильберта для скалярных фуксовых уравнений и родственные задачи”, УМН, 66:1(397) (2011), 37–64; I. V. Vyugin, “Riemann–Hilbert problem for scalar Fuchsian equations and related problems”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 35–62