Аннотация:
Абсолютными Gδ-множествами называются множества, принадлежащие классу Gδ в некотором (тогда и во всяком) полном метрическом пространстве, где они лежат. Каждое такое множество по теореме Бэра имеет свойство F‖, состоящее в том, что оно не содержит замкнутых подмножеств первой категории в себе. Гуревич в 1928 г. поставил проблему: существует ли сепарабельное абсолютное A-множество со свойством F‖, не являющееся абсолютным Gδ? Основной результат заметки состоит в том, что эта проблема неразрешима средствами теории ZFC и эквивалентна известной из дескриптивной теории множеств проблеме существования несчетного CA-множества без совершенного ядра. Проблема Гуревича также эквивалентна одному утверждению о структуре конституант CA-множеств. Библ. 6 назв.