Аннотация:
Рассмотрен вопрос, какие из квази-сасакиевых структур (косимплектические, сасакиевы или собственные квази-сасакиевы) допускают нетривиальные конциркулярные преобразования метрики, т.е. определяют пространства Фиалкова, и если допускают, то при каких условиях. Доказано, что косимплектическое многообразие всегда является пространством Фиалкова. Для сасакиевых и квази-сасакиевых многообразий получены необходимые и достаточные условия, при которых они таковыми являются. Выделен достаточно обширный класс многообразий Сасаки, которые не являются пространствами Фиалкова.
Библиография: 11 названий.
О. Е. Арсеньева, М. Б. Банару, М. П. Бурлаков, Н. И. Гусева, А. Р. Рустанов, С. В. Харитонова, А.М. Шелехов, “Вадим Фёдорович Кириченко”, Материалы Международной конференции «Классическая и современная геометрия», посвященной 100-летию со дня рождения профессора Левона Сергеевича Атанасяна (15 июля 1921 г.—5 июля 1998 г.).
Москва, 1–4 ноября 2021 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 220, ВИНИТИ РАН, М., 2023, 3–16
Olszak K., Olszak Z., “On pseudo-Riemannian manifolds with recurrent concircular curvature tensor”, Acta Math. Hung., 137:1-2 (2012), 64–71