С. В. Болотин, “Интегрируемые бильярды на поверхностях постоянной кривизны”, Матем. заметки, 51:2 (1992), 20–28; Math. Notes, 51:2 (1992), 117

Математические заметки

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Математические заметки, 1992, том 51, выпуск 2, страницы 20–28 (Mi mzm4467)

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Интегрируемые бильярды на поверхностях постоянной кривизны

С. В. Болотин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

PDF полного текста (848 kB) Список цитирования (12)

Аннотация: Бильярд в римановом многообразии с кусочно-гладкой границей – динамическая система, траектории которой – геодезические, отражающиеся при попадании на границу по закону “угол падения равен углу отражения”. Бильярд интегрируем, если он имеет полный набор почти всюду независимых полиномиальных по скорости интегралов в инволюции. При некоторых условиях регулярности дана классификация интегрируемых бильярдов на поверхностях постоянной кривизны. За исключением случая, когда граница составлена из кусков геодезических, такой бильярд имеет независимый от энергии интеграл первой, второй или четвертой степени по скорости. Библиогр. 10 назв.

Поступило: 08.08.1989

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1992, Volume 51, Issue 2, Pages 117–123
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02102114

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517

Образец цитирования: С. В. Болотин, “Интегрируемые бильярды на поверхностях постоянной кривизны”, Матем. заметки, 51:2 (1992), 20–28; Math. Notes, 51:2 (1992), 117–123

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Bol92}

\by С.~В.~Болотин

\paper Интегрируемые бильярды на поверхностях постоянной кривизны

\jour Матем. заметки

\yr 1992

\vol 51

\issue 2

\pages 20--28

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm4467}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1165461}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0795.58028}

\transl

\jour Math. Notes

\yr 1992

\vol 51

\issue 2

\pages 117--123

\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02102114}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1992JW31000022}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/mzm4467

https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v51/i2/p20

Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:

Alexey Glutsyuk, “On rationally integrable planar dual multibilliards and piecewise smooth projective billiards”, Nonlinearity, 37:6 (2024), 065002
Г. В. Белозеров, А. Т. Фоменко, “Обобщенная теорема Якоби–Шаля в неевклидовых пространствах”, Матем. сб., 215:9 (2024), 30–55 ; G. V. Belozerov, A. T. Fomenko, “Generalized Jacobi–Chasles theorem in non-Euclidean spaces”, Sb. Math., 215:9 (2024), 1159–1181
А. Т. Фоменко, В. В. Ведюшкина, “Биллиарды и интегрируемые системы”, УМН, 78:5(473) (2023), 93–176 ; A. T. Fomenko, V. V. Vedyushkina, “Billiards and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 78:5 (2023), 881–954
М. Бялый, А. Е. Миронов, “Полиномиальная неинтегрируемость магнитных бильярдов на сфере и гиперболической плоскости”, УМН, 74:2(446) (2019), 3–26 ; M. Bialy, A. E. Mironov, “Polynomial non-integrability of magnetic billiards on the sphere and the hyperbolic plane”, Russian Math. Surveys, 74:2 (2019), 187–209
A. A. Glutsyuk, “On Two-Dimensional Polynomially Integrable Billiards on Surfaces of Constant Curvature”, Dokl. Math., 98:1 (2018), 382
A. Glutsyuk, E. Shustin, “On polynomially integrable planar outer billiards and curves with symmetry property”, Math. Ann., 372:3-4 (2018), 1481
Božidar Jovanović, “Billiards on constant curvature spaces and generating functions for systems with constraints”, Theor. Appl. Mech., 44:1 (2017), 103–114
Luciano Coutinho dos Santos, Sônia Pinto-de-Carvalho, “Periodic orbits of oval billiards on surfaces of constant curvature”, Dynamical Systems, 32:2 (2017), 283
Božidar Jovanović, Vladimir Jovanović, “Virtual billiards in pseudo–euclidean spaces: Discrete hamiltonian and contact integrability”, Discrete & Continuous Dynamical Systems - A, 37:10 (2017), 5163
В. В. Козлов, “Полиномиальные законы сохранения для газа Лоренца и газа Больцмана–Гиббса”, УМН, 71:2(428) (2016), 81–120 ; V. V. Kozlov, “Polynomial conservation laws for the Lorentz gas and the Boltzmann–Gibbs gas”, Russian Math. Surveys, 71:2 (2016), 253–290
Д. В. Трещев, “Об одной задаче сопряжения в динамике бильярда”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Труды МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 309–317 ; D. V. Treschev, “On a conjugacy problem in billiard dynamics”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 291–299
Božidar Jovanović, Vladimir Jovanović, “Geodesic and Billiard Flows on Quadrics in Pseudo-Euclidean Spaces: L–A Pairs and Chasles Theorem”, Int Math Res Notices, 2015:15 (2015), 6618

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	469
PDF полного текста:	221
Первая страница:	1

Обратная связь:
math-net2025_04@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы