Аннотация:
В 1976 г. Н. Ароншайн ввел понятие исключительной меры в банаховом пространстве. В течение нескольких лет стоял вопрос о существовании диффузионного процесса, порождающего исключительную в смысле Ароншайна меру. В настоящей статье показано, что в случае аналитического коэффициента диффузии ответ на этот вопрос отрицательный. При доказательстве существенно использовалось понятие характеристики случайного процесса.
Библиография: 10 названий.
Н. А. Толмачев, “О ладкости и сингулярности инвариантных мер и переходных вероятностей бесконечномерных диффузий”, Теория вероятн. и ее примен., 43:4 (1998), 798–808; N. A. Tolmachev, “On the smoothness and singularity of invariant measures and transition probabilities of infinite-dimensional diffusions”, Theory Probab. Appl., 43:4 (1999), 655–664