Аннотация:
В работе изучаются методы построения частных решений с неэкспоненциальной асимптотикой системы обыкновенных дифференциальных уравнений с бесконечно дифференцируемыми правыми частями. Строятся соответствующие формальные решения в виде некоторых обобщенных степенных рядов, первые члены которых являются частными решениями так называемой укороченной системы. Доказывается, что эти ряды являются асимптотическими разложениями действительных решений полной системы. Обсуждается комплексная природа функций, представимых в виде указанных рядов в аналитическом случае.
Библиография: 12 названий.
Образец цитирования:
В. В. Козлов, С. Д. Фурта, “О решениях систем дифференциальных уравнений с обобщенностепенной асимптотикой”, Матем. заметки, 58:6 (1995), 851–861; Math. Notes, 58:6 (1995), 1286–1293
Valery V. Kozlov, Stanislav D. Furta, Springer Monographs in Mathematics, Asymptotic Solutions of Strongly Nonlinear Systems of Differential Equations, 2013, 1
Valery V. Kozlov, Stanislav D. Furta, Springer Monographs in Mathematics, Asymptotic Solutions of Strongly Nonlinear Systems of Differential Equations, 2013, 131
Дружинина О.В., Петрова С.Н., “Степенные асимптотики нелинейных квазиоднородных динамических систем”, Вопросы теории безопасности и устойчивости систем, 2011, № 13, 96–103
Петрова С.Н., Дружинина О.В., Шестаков A.А., “Степенные асимптотики решений нелинейных систем дифференциальных уравнений”, Нелинейный мир, 9:10 (2011), 657–661
Power asymptotics of solutions of nonlinear systems of differential equations