Об асимптотическом поведении периодических решений параболических уравнений со слабо нелинейным возмущением

Рассматривается задача отыскания периодических решений операторного дифференциального уравнения
$$\begin{equation} u'+A(u)+\varepsilon B(u)=f \tag{1}\end{equation}$$
с малым параметром $\varepsilon>0$, где $A$ – монотонный, $B$ – псевдомонотонный слабо нелинейные операторы. Разрешимость предельной задачи, соответствующей значению $\varepsilon=0$, априори не предполагается. Устанавливается, что последовательность решений возмущенных задач $(\varepsilon\to0)$ определяет минимальную в некотором смысле коррекцию правой части в (1), превращающую предельную задачу в разрешимую.
Библиография: 18 названий.