Аннотация:
Исследуется задача о голоморфности непрерывной функции, имеющей нулевые интегралы по границам треугольников из данного множества. Полученные результаты существенно усиливают известные теоремы Мореры и В. К. Дзядыка.
Библиография: 15 названий.
Ochakovskaya, OA, “Geometric criteria for holomorphy of functions”, Doklady Mathematics, 79:3 (2009), 428
Volchkov, VV, “On functions with vanishing integrals over ellipsoids”, Doklady Mathematics, 63:1 (2001), 25
В. В. Волчков, “Экстремальные задачи о множествах Помпейю. II”, Матем. сб., 191:5 (2000), 3–16; V. V. Volchkov, “Extremal problems on Pompeiu sets. II”, Sb. Math., 191:5 (2000), 619–632
Volchkov, VV, “On polyhedra with the local Pompeiu property”, Doklady Mathematics, 62:1 (2000), 69
Volchkov, VV, “Functions with zero integrals over parallelepipeds”, Doklady Akademii Nauk, 369:4 (1999), 444
В. В. Волчков, “Экстремальные задачи о множествах Помпейю”, Матем. сб., 189:7 (1998), 3–22; V. V. Volchkov, “Extremal problems on Pompeiu sets”, Sb. Math., 189:7 (1998), 955–976