Аннотация:
Пусть Λ={λn} – последовательность точек на комплексной плоскости и Λ(r) – число точек последовательности Λ в круге {|z|<r}. В терминах считающей функции Λ(r) исследуется следующий вопрос: каков минимально возможный рост характеристики Mf(r)=max{|f(z)|:|z|=r} в классе всех целых функций f≢, обращающихся в нуль на \Lambda? Пусть F – мероморфная функция в \mathbb C. В терминах характеристики Неванлинны T_F(r) функции F оценивается минимально возможный рост характеристик M_g(r) и M_h(r) в классе всех пар целых функций g и h таких, что F=g/h. Приведены аналоги полученных результатов для голоморфных и мероморфных функций в единичном круге комплексной плоскости.
Библиография: 16 названий.
Образец цитирования:
Б. Н. Хабибуллин, “Рост целых функций с заданными нулями и представление мероморфных функций”, Матем. заметки, 73:1 (2003), 120–134; Math. Notes, 73:1 (2003), 110–124
\RBibitem{Kha03}
\by Б.~Н.~Хабибуллин
\paper Рост целых функций с~заданными нулями и представление мероморфных функций
\jour Матем. заметки
\yr 2003
\vol 73
\issue 1
\pages 120--134
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm170}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm170}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1993545}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1025.30025}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2003
\vol 73
\issue 1
\pages 110--124
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1022182219464}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000181384200011}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm170
https://doi.org/10.4213/mzm170
https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v73/i1/p120
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
B. N. Khabibullin, E. B. Menshikova, “Preorders on Subharmonic Functions and Measures with Applications to the Distribution of Zeros of Holomorphic Functions”, Lobachevskii J Math, 43:3 (2022), 587
Б. Н. Хабибуллин, Ф. Б. Хабибуллин, Л. Ю. Чередникова, “Подпоследовательности нулей для классов голоморфных функций, их устойчивость и энтропия линейной связности. II”, Алгебра и анализ, 20:1 (2008), 190–236; B. N. Khabibullin, F. B. Khabibullin, L. Yu. Cherednikova, “Zero subsequences for classes of holomorphic functions: stability and the entropy of arcwise connectedness. II”, St. Petersburg Math. J., 20:1 (2009), 131–162
Б. Н. Хабибуллин, “Нулевые подмножества, представление мероморфных функций и характеристики Неванлинны в круге”, Матем. сб., 197:2 (2006), 117–136; B. N. Khabibullin, “Zero subsets, representation of meromorphic functions, and Nevanlinna characteristics in a disc”, Sb. Math., 197:2 (2006), 259–279