К вопросам Шеметкова, Баллестера-Болиншеcа и Переc-Рамос теории конечных групп

Главный фактор $H/K$ группы $G$ называется $\mathfrak{F}$-центральным, если $(H/K)\rtimes (G/C_G(H/K))\in\mathfrak{F}$. В 1997 году Л. А. Шеметков поставил задачу описать формации конечных групп $\mathfrak{F}$, совпадающие с классом групп, у которых все главные факторы $\mathfrak{F}$-центральны. Такие формации мы будем называть центрально насыщенными. Доказано, что центрально насыщенные формации образуют полную дистрибутивную решетку. В качестве ответа на вопрос А. Баллестера-Болиншеса и М. Д. Переc-Рамос, найдены условия насыщенности и разрешимой насыщенности центрально насыщенной формации в классе всех групп. Как следствие, получен критерий разрешимой насыщенности наследственных формаций Фиттинга.
Библиография: 22 названия.