Аннотация:
Доказывается, что существует функция,
определенная в замкнутой верхней полуплоскости,
для которой суммы действительных сдвигов
плотны во всех пространствах Hp Харди
для 2⩽p<∞, а также в пространстве функций,
аналитических в верхней полуплоскости, непрерывных в ее замыкании
и стремящихся к нулю на бесконечности.
Библиография: 7 названий.
Ключевые слова:
приближение, суммы сдвигов, плотность, пространства Харди.
Образец цитирования:
Н. А. Дюжина, “Плотность сумм сдвигов одной функции
в пространствах Харди в полуплоскости”, Матем. заметки, 106:5 (2019), 669–678; Math. Notes, 106:5 (2019), 711–719
П. А. Бородин, К. С. Шкляев, “Плотность квантованных приближений”, УМН, 78:5(473) (2023), 3–64; P. A. Borodin, K. S. Shklyaev, “Density of quantized approximations”, Russian Math. Surveys, 78:5 (2023), 797–851
Н. А. Дюжина, “Плотность производных наипростейших дробей
в пространствах Харди в полуплоскости”, Матем. заметки, 109:1 (2021), 57–66; N. A. Dyuzhina, “Density of Derivatives of Simple Partial Fractions in Hardy Spaces in the Half-Plane”, Math. Notes, 109:1 (2021), 46–53