Аннотация:
Рассмотрено одномерное обобщение проблемы Римана–Гильберта
со сферы Римана на случай эллиптической кривой.
Получен критерий положительной разрешимости, найден явный вид
всех возможных решений. Как и в сферическом случае,
построенные решения оказываются изомонодромными.
Библиография: 4 названия.
Ключевые слова:
проблема Римана, эллиптическая кривая, логарифмическая связность.
Исследование финансировалось в рамках
государственной поддержки ведущих университетов Российской Федерации
“5-100”. Результаты раздела 3 получены при поддержке
Российского научного фонда (грант № 16-11-10160).
Работа была также поддержана Российским фондом
фундаментальных исследований (грант № 14-01-00547).
Образец цитирования:
А. А. Матвеева, В. А. Побережный, “Одномерная проблема Римана на эллиптической кривой”, Матем. заметки, 101:1 (2017), 91–100; Math. Notes, 101:1 (2017), 115–122
N. Zhan, R. Chen, Ya. You, “Meshfree method based on discrete gas-kinetic scheme to simulate incompressible/compressible flows”, Phys. Fluids, 33:1 (2021), 017112
A. A. Matveeva, V. A. Poberezhny, “Two-dimensional Riemann problem for rigid representations on an elliptic curve”, J. Geom. Phys., 114 (2017), 384–393