Аннотация:
Мы строим конечно порожденную бесконечную рекурсивно представленную
финитно аппроксимируемую алгоритмически конечную группу G,
отвечая тем самым на вопрос Мясникова и Осина. При этом группа G
“сильно бесконечна” и “сильно алгоритмически конечна”
в том смысле, что G содержит
бесконечную абелеву нормальную подгруппу,
а все конечные декартовы степени группы G
алгоритмически конечны (т.е. ни для какого n
не существует алгоритма, выписывающего бесконечное число
попарно различных элементов группы Gn).
Мы формулируем также несколько открытых вопросов на эту тему.
Библиография: 4 названия.
Образец цитирования:
А. А. Клячко, А. К. Монгуш, “Финитно аппроксимируемые алгоритмически конечные группы, их подгруппы и прямые произведения”, Матем. заметки, 98:3 (2015), 372–377; Math. Notes, 98:3 (2015), 414–418