Аннотация:
Для мультипликативных преобразований Фурье доказаны аналоги
результатов Р. П. Боаса, Ф. Морица, М. И. Дьяченко, И. Р. Лифлянда
и С. Ю. Тихонова, относящихся к условиям равномерной сходимости,
весовой интегрируемости со степенным весом и принадлежности
классам Липшица классических преобразований Фурье. Обобщаются
также некоторые результаты Ч. Оневира об условиях принадлежности
мультипликативных преобразований Фурье пространствам
Липшица–Бесова и Герца.
Библиография: 15 названий.
Работа первого автора выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ (проект № 1.1520.2014/K).
Работа второго автора выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 14-01-00417) и программы «Современные проблемы анализа и математической физики» Министерства образования РФ.
B. I. Golubov, S. S. Volosivets, “Integrability and uniform convergence of multiplicative transforms”, New Trends in Analysis and Interdisciplinary Applications, Trends in Mathematics, eds. P. Dang, M. Ku, T. Qian, L. Rodino, Birkhauser Boston, 2017, 363–369