Аннотация:
Доказаны теоремы о точных значениях линейной и разностной характеристик. Приведен пример универсальной функциональной схемы, который показывает, что обычные методы оценки характеристик вероятностных соотношений могут приводить к значительным ошибкам. Отстаивается мнение о том, что вероятностные соотношения нужно строить для фиксированных криптографических ключей. Математически строго сформулирована двойственность линейного и разностного методов. Введены показатели рассеивания линейной среды, максимизация которых является одним из базовых принципов современного криптографического синтеза. Они формализуют качественное требование К. Шеннона к шифрам как преобразованиям, обеспечивающим хорошее рассеивание.
Образец цитирования:
F. M. Malyshev, A. E. Trishin, “Linear and differential cryptanalysis: Another viewpoint”, Матем. вопр. криптогр., 11:2 (2020), 83–98
\RBibitem{MalTri20}
\by F.~M.~Malyshev, A.~E.~Trishin
\paper Linear and differential cryptanalysis: Another viewpoint
\jour Матем. вопр. криптогр.
\yr 2020
\vol 11
\issue 2
\pages 83--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mvk323}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mvk323}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4187004}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mvk323
https://doi.org/10.4213/mvk323
https://www.mathnet.ru/rus/mvk/v11/i2/p83
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
Д. А. Буров, “О связи линейной и разностной характеристик отображений двоичных векторных пространств с характеристиками рассеивания по блокам систем импримитивности группы сдвигов двоичного векторного пространства”, Дискрет. матем., 35:1 (2023), 3–34; D. A. Burov, “On a relationship between linear and differential characteristics of binary vector spaces mappings and diffusion characteristics over blocks of imprimitivity systems of translation group of the binary vector space”, Discrete Math. Appl., 34:3 (2024), 121–144
А. В. Менячихин, “Адаптированный спектрально-разностный метод построения дифференциально 4-равномерных кусочно-линейных подстановок, ортоморфизмов, инволюций поля $\mathbb{F}_{2^{n}}$”, Дискрет. матем., 35:2 (2023), 42–77; A. V. Menyachikhin, “Adapted spectral-differential method for construction of differentially 4-uniform piecewise-linear permutations, orthomorphisms, and involutions of the field $\mathbb{F}_{2^{n}}$”, Discrete Math. Appl., 35:1 (2025), 35–61
А. В. Курочкин, А. Б. Чухно, Д. А. Бобровский, “Построение разностного соотношения для алгоритма КБ-256”, ПДМ. Приложение, 2023, № 16, 56–57
Ф. М. Малышев, “Методы линейных и разностных соотношений в криптографии”, Дискрет. матем., 34:1 (2022), 36–63; F. M. Malyshev, “Methods of linear and differential relations in cryptography”, Discrete Math. Appl., 34:3 (2024), 145–166
Д. И. Трифонов, “Криптографические слабости алгоритмов типа «гиперкуб»”, ПДМ, 2022, № 57, 52–66
V. A. Kiryukhin, “An algorithm for computing the upper bound for non-minimum weight differentials in 2-round LSX-ciphers”, Матем. вопр. криптогр., 12:2 (2021), 93–109
Д. А. Буров, “О свойствах рассеивания операции модульного сложения по системам импримитивности группы сдвигов двоичного векторного пространства”, Дискрет. матем., 33:3 (2021), 3–40; D. A. Burov, “On scatter properties of modular addition operation over imprimitivity systems of the translation group of the binary vector space”, Discrete Math. Appl., 33:3 (2023), 127–156
Ф. М. Малышев, “Вероятностные соотношения для преобразований конечных векторных пространств”, Матем. вопр. криптогр., 12:4 (2021), 43–58
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: