Большие уклонения сумм случайных величин двух типов

Пусть $\xi_1,\xi_2,\dots;\tau_1,\tau_2,\dots$ — две последовательности независимых случайных величин, где $\xi_i$ и $\tau_i$ распределены, как $\xi$ и $\tau$ соответственно,
$$\mathbb E|\xi|<\infty, \quad \mathbb E|\tau|<\infty, \quad S_n=\sum_{i=1}^n\xi_i, \quad T_m=\sum_{i=1}^m\tau_i.$$
В работе изучается асимптотика вероятностей больших уклонений сумм $T_m+S_n$ для трех классов хвостов распределений $\tau$ и $\xi$: регулярных (тяжелых), семиэкспоненциальных и экспоненциально убывающих. Числа $m$ и $n$ могут быть как фиксированными, так и неограниченно возрастающими. Поводом для появления статьи послужили работы [16, 17], где изучался частный случай рассматриваемой задачи.