Аннотация:
Целью настоящей работы является изучение асимптотического поведения решений интегро-дифференциальных уравнений на основе спектрального анализа их символов. Для этого мы получаем представления сильных решений указанных уравнений в виде суммы слагаемых отвечающих вещественной и невещественной частям спектра оператор–функций, являющихся символами этих уравнений. Полученные представления являются новыми для данного класса интегро–дифференциальных уравнений.
Библиография: 23 названия.
Ключевые слова и фразы:
интегро–дифференциальные уравнения, оператор–функции, спектральный анализ.
Теоремы 6, 7 доказаны при поддержке Российского научного фонда (проект № 17-11-01215).
Теоремы 2, 5 доказаны при поддержке гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ Российской Федерации (проект НШ-6222.2018.1).
Образец цитирования:
В. В. Власов, Н. А. Раутиан, “Спектральный анализ и представление решений интегро–дифференциальных уравнений с дробно–экспоненциальными ядрами”, Тр. ММО, 80, № 2, МЦНМО, М., 2019, 197–220; Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 169–188