On higher order moments and rates of convergence for SDEs with switching

При подходящих условиях установлено свойство возвратности второго порядка для $d$-мерной диффузии с аддитивным винеровским процессом и переключением с постоянными интенсивностями переключений. Как следствие, выписаны оценки скорости сходимости к инвариантному режиму порядка $t^{-2}$. Подход основан на вложенных цепях Маркова и априорных оценках моментов диффузионной компоненты в моменты прыжков дискретной компоненты, а также на некоторых простых свойствах мартингалов.