Аннотация:
В 1980 году М. Х. Гизатуллин расклассифицировал рациональные поверхности, снабженные автоморфизмом, параболически действующим на группе Нерона–Севери. Оказалось, что на таких поверхностях имеется эллиптический пучок, инвариантный относительно указанного изоморфизма. Цель этой обзорной статьи – подробно изложить, в расчете на неспециалистов, доказательство Гизатуллина и подготовить читателя к изучению недавней статьи Кантата и Долгачева.
Charles Favre, Alexandra Kuznetsova, “Families of automorphisms on abelian varieties”, Math. Ann., 2024
Anne Lonjou, Piotr Przytycki, Christian Urech, “Finitely generated subgroups of algebraic elements of plane Cremona groups are bounded”, Journal de l'École polytechnique — Mathématiques, 11 (2024), 1011
Ekaterina Amerik, Misha Verbitsky, “Parabolic automorphisms of hyperkähler manifolds”, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 179 (2023), 232
Ana-Maria Castravet, Antonio Laface, Jenia Tevelev, Luca Ugaglia, “Blown-up toric surfaces with non-polyhedral effective cone”, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2023
S. Cantat, V. Guirardel, A. Lonjou, “Elements generating a proper normal subgroup of the Cremona group”, Int. Math. Res. Notices, 2021:10 (2021), 7339–7371
S. Cantat, J. Deserti, J. Xie, “Three chapters on Cremona groups”, Indiana Univ. Math. J., 70:5 (2021), 2011–2064
Ch. Urech, “Subgroups of elliptic elements of the Cremona group”, J. Reine Angew. Math., 770 (2021), 27–57
A. Cattaneo, L. Fu, “Finiteness of Klein actions and real structures on compact hyperkahler manifolds”, Math. Ann., 375:3-4 (2019), 1783–1822
F. Lo Bianco, “On the cohomological action of automorphisms of compact Kahler threefolds”, Bull. Soc. Math. Fr., 147:3 (2019), 469–514
F. Lo Bianco, “On the primitivity of birational transformations of irreducible holomorphic symplectic manifolds”, Int. Math. Res. Notices, 2019:1 (2019), 1–32
J. Grivaux, “Infinitesimal deformations of rational surface automorphisms”, Math. Z., 288:3-4 (2018), 1195–1253
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: