Аннотация:
В этой статье мы исследуем геодезические на модулярной поверхности посредством их арифметических кодов. Замкнутые геодезические, для которых арифметический и геометрический коды совпадают, были охарактеризованы ранее. Здесь они описываются как периодические орбиты специального потока над счетной топологической цепью Маркова, который мы называем положительным геодезическим потоком. Мы получаем точную формулу для функции, определяющей этот поток, и двусторонние оценки его топологической энтропии, которая оказывается меньше единицы — топологической энтропии геодезического потока на модулярной поверхности.
Статья поступила:1 июля 2001 г.; исправленный вариант 26 сентября 2001 г.
Образец цитирования:
B. M. Gurevich, S. R. Katok, “Arithmetic coding and entropy for the positive geodesic flow on the modular surface”, Mosc. Math. J., 1:4 (2001), 569–582
\RBibitem{GurKat01}
\by B.~M.~Gurevich, S.~R.~Katok
\paper Arithmetic coding and entropy for the positive geodesic flow on the modular surface
\jour Mosc. Math.~J.
\yr 2001
\vol 1
\issue 4
\pages 569--582
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmj37}
\crossref{https://doi.org/10.17323/1609-4514-2001-1-4-569-582}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1901076}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1075.37007}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000208587600006}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=8379088}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj37
https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v1/i4/p569
Эта публикация цитируется в следующих 23 статьяx:
Brandon Foley, James A. Rodger, “A Bayes Estimate Density Fuzzy Modular function for improving supply chain sustainability through blockchain entropy prediction”, Supply Chain Analytics, 4 (2023), 100046
Godofredo Iommi, Mike Todd, Anibal Velozo, “Escape of entropy for countable Markov shifts”, Advances in Mathematics, 405 (2022), 108507
А. В. Болсинов, А. П. Веселов, И. Йе, “Хаос и интегрируемость в $\operatorname{SL}(2,\mathbb R)$-геометрии”, УМН, 76:4(460) (2021), 3–36; A. V. Bolsinov, A. P. Veselov, Y. Ye, “Chaos and integrability in $\operatorname{SL}(2,\mathbb R)$-geometry”, Russian Math. Surveys, 76:4 (2021), 557–586
Iommi G., Velozo A., “The Space of Invariant Measures For Countable Markov Shifts”, J. Anal. Math., 143:2 (2021), 461–501
Pinsky T., “On the Topology of the Lorenz System”, Proc. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 473:2205 (2017), 20170374
Boris Gurevich, “On a measure with maximal entropy for a suspension flow over a countable alphabet Markov shift”, European Journal of Mathematics, 1:3 (2015), 545
Jaerisch J., Kesseboehmer M., Lamei S., “Induced Topological Pressure for Countable State Markov Shifts”, Stoch. Dyn., 14:2 (2014), 1350016
Arnoux P., Schmidt T.A., “Cross Sections for Geodesic Flows and Alpha-Continued Fractions”, Nonlinearity, 26:3 (2013), 711–726
Iommi G., Jordan T., “Phase Transitions for Suspension Flows”, Commun. Math. Phys., 320:2 (2013), 475–498
Meson A.M., Vericat F., “Multifractal Analysis for the Teichmüller Flow”, Math Phys Anal Geom, 15:1 (2012), 39–60
Katok S., Ugarcovici I., “Applications of (a, B)-Continued Fraction Transformations”, Ergod. Theory Dyn. Syst., 32:Part 2 (2012), 755–U466
Dastjerdi D.A., Lamei S., “Geodesic Flow on the Quotient Space of the Action of < Z+2,-1/Z > on the Upper Half Plane”, Analele Stiint. Univ. Ovidius C., 20:3 (2012), 37–50
Dawoud Ahmadi Dastjerdi, Sanaz Lamei, “Dimension of certain sets of regular and minus continued fractions with positive partial quotients”, Arab. J. Math., 1:2 (2012), 139
А. И. Буфетов, Б. М. Гуревич, “Существование и единственность меры с максимальной энтропией для потока Тейхмюллера на пространстве модулей абелевых дифференциалов”, Матем. сб., 202:7 (2011), 3–42; A. I. Bufetov, B. M. Gurevich, “Existence and uniqueness of the measure of maximal entropy for the Teichmüller flow on the moduli space of Abelian differentials”, Sb. Math., 202:7 (2011), 935–970
Kempton T., “Thermodynamic formalism for suspension flows over countable Markov shifts”, Nonlinearity, 24:10 (2011), 2763–2775
Alejandro M. Meson, Fernando Vericat, “Multifractal Decomposition of the Entropies Spectrum for Countable Subshifts in Finer Levels Sets”, Journal of Dynamical Systems and Geometric Theories, 8:1 (2010), 71
Gorodnik A., “Open problems in dynamics and related fields”, Journal of Modern Dynamics, 1:1 (2007), 1–35
Kesseboehmer A., Stratmann B.O., “Homology at infinity; fractal geometry of limiting symbols for modular subgroups”, Topology, 46:5 (2007), 469–491
Katok S., Ugarcovici I., “Symbolic dynamics for the modular surface and beyond”, Bulletin of the American Mathematical Society, 44:1 (2007), 87–132
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: