Аннотация:
Рассматривается численный метод решения, основанный на приведении систем
обыкновенных дифференциальных уравнений к форме Шеннона. Уравнения Шеннона отличаются тем, что содержат лишь операции умножения и суммирования.
Отсутствие функциональных преобразований позволяет упростить и унифицировать процесс численного интегрирования дифференциальных уравнений в форме
Шеннона. Для этого достаточно в исходных уравнениях, заданных в нормальной
форме Коши, произвести простую замену переменных. В отличие от классического
метода Рунге-Кутты четвертого порядка рассматриваемый численный метод может
иметь более высокий порядок точности.
Образец цитирования:
Н. Г. Чикуров, “Численный метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью приведения их к форме Шеннона”, Матем. моделирование, 32:8 (2020), 3–20; Math. Models Comput. Simul., 13:2 (2021), 274–285
\RBibitem{Chi20}
\by Н.~Г.~Чикуров
\paper Численный метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью приведения их к форме Шеннона
\jour Матем. моделирование
\yr 2020
\vol 32
\issue 8
\pages 3--20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm4202}
\crossref{https://doi.org/10.20948/mm-2020-08-01}
\transl
\jour Math. Models Comput. Simul.
\yr 2021
\vol 13
\issue 2
\pages 274--285
\crossref{https://doi.org/10.1134/S2070048221020058}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm4202
https://www.mathnet.ru/rus/mm/v32/i8/p3
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
A. R. Nurutdinov, “Bio-Inspired Neural Network Architecture of Embodied Intelligence”, Lobachevskii J Math, 45:10 (2024), 5156
Н. Г. Чикуров, “Численное решение жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью приведения их к форме Шеннона”, Матем. моделирование, 33:1 (2021), 36–52; N. G. Chikurov, “Numerical solution of stiff systems of ordinary differential equations by converting them to the form of a Shannon”, Math. Models Comput. Simul., 13:5 (2021), 763–773
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: