Аннотация:
На примере абстрактной модели брюсселятора рассмотрены сценарии формирования сложных паттернов в нелинейных средах с диффузией и дифференциальными операторами нецелого порядка. С помощью стандартной техники линейного анализа получены точные выражения для критических значений параметров, при которых в системе наблюдаются неустойчивости определенного типа. Для бифуркации Хопфа и бифуркации коразмерности 2 критерии устойчивости существенно зависят от порядка дробной производной. Предсказания линейной теории подкреплены результатами численного анализа.
Ключевые слова:
дробное исчисление, системы реакции–диффузии.
Поступила в редакцию: 28.10.2019 Исправленный вариант: 28.10.2019 Принята в печать: 23.12.2019
Образец цитирования:
Д. А. Зенюк, Г. Г. Малинецкий, “Формирование паттернов в системе реакции-диффузии с дробными производными по времени”, Матем. моделирование, 32:6 (2020), 53–65; Math. Models Comput. Simul., 13:1 (2021), 126–133
\RBibitem{ZenMal20}
\by Д.~А.~Зенюк, Г.~Г.~Малинецкий
\paper Формирование паттернов в системе реакции-диффузии с дробными производными по времени
\jour Матем. моделирование
\yr 2020
\vol 32
\issue 6
\pages 53--65
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm4188}
\crossref{https://doi.org/10.20948/mm-2020-06-04}
\transl
\jour Math. Models Comput. Simul.
\yr 2021
\vol 13
\issue 1
\pages 126--133
\crossref{https://doi.org/10.1134/S2070048221010178}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm4188
https://www.mathnet.ru/rus/mm/v32/i6/p53
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
Д. А. Зенюк, Г. Г. Малинецкий, “Линейный анализ неустойчивостей в системе реакции–субдиффузии смешанного порядка”, Матем. моделирование, 33:10 (2021), 39–50; D. A. Zenyuk, G. G. Malinetsky, “Linear stability analysis for reaction–subdiffusion system of mixed order”, Math. Models Comput. Simul., 14:3 (2022), 381–388
Д. А. Зенюк, Г. Г. Малинецкий, “Механизмы формирования паттернов в одномерном брюсселяторе с производными нецелого порядка”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020, 85–24 [D. A. Zenyuk, G. G. Malinetskiy, “Pattern formation mechanisms in one-dimensional Brusselator with fractional derivatives”, Keldysh Institute preprints, 2020, 85–24]
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: