Аннотация:
Предлагается методика численного исследования финальной стадии фокусировки радиально сходящейся несферической ударной волны в окрестности центра осесимметричного кавитационного пузырька, подвергнутого сильному сжатию. В используемой гидродинамической модели учитываются сжимаемость жидкости, теплопроводность пара и жидкости, испарение и конденсация на межфазной поверхности, применяются реалистичные широкодиапазонные уравнения состояния. Расчет производится на подвижных сетках с явным выделением поверхности пузырька. Методика основана на TVD-модификации схемы Годунова второго порядка точности по пространству и времени. Ее экономичность обусловлена учетом особенностей задачи в финальной стадии фокусировки несферической ударной волны в центральной области пузырька. После того как величина деформаций ударной волны превышает некоторый порог (т.е. когда ударная волна становится сильно несферической), в центральной области пузырька криволинейная радиально-расходящаяся сетка заменяется на прямолинейную косоугольную, близкую к декартовой. В этот же момент сферическая неподвижная система отсчета сменяется цилиндрической. Пересчет параметров ячеек с сетки на сетку проводится методом консервативной интерполяции. Приведены результаты расчета тестовой задачи и примера, иллюстрирующего работоспособность предлагаемого подхода.
Образец цитирования:
A. A. Аганин, Т. Ф. Халитова, Н. А. Хисматуллина, “Численное моделирование радиально сходящихся ударных волн в полости пузырька”, Матем. моделирование, 26:4 (2014), 3–20; Math. Models Comput. Simul., 6:6 (2014), 560–572
A. A. Аганин, Н. А. Хисматуллина, Р. И. Нигматулин, “Импульсное воздействие на коллапс кавитационного пузырька”, ТВТ, 61:3 (2023), 419–425; A. A. Aganin, N. A. Khismatullina, R. I. Nigmatulin, “Pulse impact on cavitation bubble collapse”, High Temperature, 61:3 (2023), 385–391
T. F. Khalitova, N. A. Khismatullina, “Numerical Simulation of Outgoing Shock Waves at Cavitation Bubble Collapse”, Lobachevskii J Math, 44:5 (2023), 1692
N. A. Khismatullina, I. N. Mustafin, “Numerical Modeling of Propagation of an Outgoing Shock Wave Produced at Cavitation Bubble Collapse”, Lobachevskii J Math, 43:5 (2022), 1139
Aganin A.A., Khalitova T.F., “Calculation of Small Deformations of a Radially Convergent Shock Wave Inside a Cavitation Bubble”, Lobachevskii J. Math., 42:8, SI (2021), 1954–1960
Aganin A.A., Davletshin A.I., Khalitova T.F., “Expansion and Collapse of Bubbles in the Central Region of a Streamer”, Lobachevskii J. Math., 42:1 (2021), 15–23
A. A. Aganin, T. F. Khalitova, “Small non-sphericity of a convergent shock wave in a collapsing cavitation bubble in tetradecane”, Lobachevskii J. Math., 41:7, SI (2020), 1137–1142
A. A. Aganin, T. F. Khalitova, “Small non-sphericity of a convergent shock wave arising in a cavitation bubble in acetone during its collapse”, J. Phys.: Conf. Ser., 1588:1 (2020), 012058
A. A. Aganin, T. F. Khalitova, “Numerical simulation of convergence of nonspherical shock waves in a cavitation bubble”, Lobachevskii J. Math., 40:6, SI (2019), 705–710
A. A. Aganin, A. I. Davletshin, T. F. Khalitova, “Numerical simulation of strong expansion and collapse of cavitation bubbles with centers located in a straight line”, 12Th International Conference - Mesh Methods For Boundary: Value Problems and Applications, Journal of Physics Conference Series, 1158, IOP Publishing Ltd, 2019, 022004
А. И. Давлетшин, Т. Ф. Халитова, “Численное моделирование динамики одиночного парового пузырька в жидкости в интенсивном акустическом поле”, Труды Института механики им. Р.Р. Мавлютова, 13:4 (2018), 127–135 [A. I. Davletshin, T. F. Khalitova, “Numerical simulation of single vapor bubble dynamics in a liquid in an intense acoustic field”, Proceedings of the Mavlyutov Institute of Mechanics, 13:4 (2018), 127–135]
Dnestrovskii A.Yu., Voropaev S.A., Zabrodina E.A., “Modeling of cavitation-bubble compression in benzene”, Dokl. Phys., 61:8 (2016), 389–393
A. A. Аганин, Т. Ф. Халитова, “Сильное сжатие среды в сфероидальном кавитационном пузырьке”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 157, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2015, 91–100
A. A. Аганин, Т. Ф. Халитова, “Деформация ударной волны при сильном сжатии несферических пузырьков”, ТВТ, 53:6 (2015), 923–927; A. A. Aganin, T. F. Khalitova, “Deformation of a shock wave under strong compression of nonspherical bubbles”, High Temperature, 53:6 (2015), 877–881