Аннотация:
Получены рекуррентные формулы для коэффициентов Эйлера–Маклорена на основе квадратурных формул трапеций, средних и Симпсона. Найдены асимптотики коэффициентов каждой из этих формул. Приведены выражения первых 10 коэффициентов в виде отношения целых чисел.
Ключевые слова:
численное интегрирование, квадратуры Эйлера–Маклорена высоких порядков.
Н. Н. Калиткин, С. А. Колганов, “Функции Ферми–Дирака. Прямое вычисление функций”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 235, 29 с.
Н. Н. Калиткин, С. А. Колганов, “Вычисление функций Ферми–Дирака экспоненциально сходящимися квадратурами”, Матем. моделирование, 29:12 (2017), 134–146; N. N. Kalitkin, S. A. Kolganov, “Calculation of the Fermi–Dirac functions with exponentially convergent quadratures”, Math. Models Comput. Simul., 10:4 (2018), 472–482
Kalitkin N.N., Kolganov S.A., “Quadrature Formulas With Exponential Convergence and Calculation of the Fermi-Dirac Integrals”, Dokl. Math., 95:2 (2017), 157–160