Аннотация:
Теория голоморфных вырожденных полугрупп операторов, построенная ранее в банаховых пространствах и пространствах Фреше, распространяется на квазисоболевы пространства последовательностей. Статья содержит результаты о существовании экспоненциальных дихотомий решений эволюционного уравнения соболевского типа в квазисоболевых пространствах. Для получения этого результата доказаны относительно спектральная теорема и существование инвариантных пространств уравнения. Все абстрактные результаты применяются в исследовании свойств решений математической модели Дзекцера в квазисоболевых пространствах.
Статья кроме введения и списка литературы, содержит три параграфа. В первом определяются квазибанаховы (квазисоболевы) пространства и многочлены от квазиоператора Лапласа. Более того, приводятся условия существования вырожденных голоморфных полугрупп операторов в квазибанаховых пространствах последовательностей. Другими словами, доказывается первая часть обобщения теоремы Соломяка — Иосиды на квазибанаховы пространства последовательностей. Во втором параграфе строится фазовое пространство однородного уравнения, а также показывается существование инвариантных пространств уравнения. Кроме того, получены условия существования экспоненциальных дихотомий решений. В последнем параграфе представлены результаты о свойствах решений уравнения Дзекцера в квазисоболевых пространствах
Ключевые слова:
уравнение соболевского типа, голоморфные вырожденные полугруппы, квазисоболевы пространства, инвариантное пространство, экспоненциальные дихотомии решений, математическая модель Дзекцера.
Образец цитирования:
J. K. T. Al-Isawi, “On some properties of solutions to Dzektser mathematical model in quasi-Sobolev spaces”, J. Comp. Eng. Math., 2:4 (2015), 27–36
\RBibitem{Al-15}
\by J.~K.~T.~Al-Isawi
\paper On some properties of solutions to Dzektser mathematical model in quasi-Sobolev spaces
\jour J. Comp. Eng. Math.
\yr 2015
\vol 2
\issue 4
\pages 27--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jcem26}
\crossref{https://doi.org/10.14529/jcem150403}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25482798}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jcem26
https://www.mathnet.ru/rus/jcem/v2/i4/p27
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
Elena Semenova, Yan Ivakin, Elena Frolova, Alena Fomina, Maria Smirnova, “Application of singular matrix beams in the symmetrical problem of definition of eigenvalues”, J Appl Eng Science, 16:2 (2018), 281
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: