Numerical solutions for nonclassical equations in the space of differential forms

Статья содержит обзор результатов, полученных автором в специально заданных пространствах, а именно пространствах дифференциальных форм со стохастическими коэффициентами, определенных на некотором римановом многообразии без края. В данной работе представлены графики траекторий численных решений задачи Коши для уравнения Баренблатта–Желтова–Кочиной и задачи Шоуолтера–Сидорова для уравнений Дзекцера и Гинзбурга–Ландау. Поскольку уравнения изучаются в пространстве дифференциальных форм, сами операторы понимаются в специальной форме, в частности, вместо оператора Лапласа берется его обобщение – оператор Лапласа–Бельтрами. Графики коэффициентов дифференциальных форм полученные при проведении вычислительных экспериментов приведены для различных значений параметров исходных уравнений.