Аннотация:
В работе исследована задача оптимального управления для уравнения соболевского типа высокого порядка в предположении относительно полиномиальной ограниченности пучка операторов. Результаты применены к исследованию оптимального управления решениями задачи Шоуолтера – Сидорова для модели линейных волн в плазме во внешнем магнитном поле. Условия Шоуолтера - Сидорова являются обобщением условий Коши. Как известно, задача Коши для уравнений соболевского типа является принципиально неразрешимой при произвольных начальных значениях. В работе применяется метод фазового пространства, разработанный Г. А. Свиридюком, теория относительно полиномиально ограниченных пучков операторов, разработанная А. А. Замышляевой. Математическая модель, рассмотренная в статье, описывает ионно-звуковые волны в плазме во внешнем магнитном поле, впервые была получена Ю. Д. Плетнером.
Ключевые слова:
уравнения соболевского типа высокого порядка, модель линейных волн в плазме, задача Шоуолтера – Сидорова, относительно полиномиально ограниченный пучок операторов, сильные решения, оптимальное управление.
Образец цитирования:
A. A. Zamyshlyaeva, O. N. Tsyplenkova, “Optimal control of solutions to the Showalter–Sidorov problem in a model of linear waves in plasma”, J. Comp. Eng. Math., 5:4 (2018), 46–57
\RBibitem{ZamTsy18}
\by A.~A.~Zamyshlyaeva, O. N. Tsyplenkova
\paper Optimal control of solutions to the Showalter--Sidorov problem in a model of linear waves in plasma
\jour J. Comp. Eng. Math.
\yr 2018
\vol 5
\issue 4
\pages 46--57
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jcem132}
\crossref{https://doi.org/10.14529/jcem180404}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3895271}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36673203}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jcem132
https://www.mathnet.ru/rus/jcem/v5/i4/p46
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
A. A. Zamyshlyaeva, E. V. Bychkov, O. N. Tsyplenkova, G. A. Sviridyuk, “On a Mathematical Model of the Second-Order Measuring Transducer”, J. Phys.: Conf. Ser., 1864:1 (2021), 012069
A. A. Zamyshlyaeva, O. N. Tsyplenkova, “Optimal control of solutions to the initial-final problem for the model of linear waves in a plasma”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 11:4 (2019), 26–31
A. A. Zamyshlyaeva, O. N. Tsyplenkova, “Численное решение задачи оптимального управления для модели линейных волн в плазме”, J. Comp. Eng. Math., 6:4 (2019), 69–78
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: