Аннотация:
Исследуется обратная задача определения функции ядра g(t)g(t) в уравнении Мура–Гибсона–Томсона (МГТ) третьего порядка. Во-первых, начально-краевая задача сводится к эквивалентной задаче. С помощью спектрального метода Фурье эквивалентная задача сводится к системе интегральных уравнений. Доказаны существование и единственность решения интегральных уравнений. Полученное решение интегральных уравнений типа Вольтерра является единственным решением эквивалентной задачи. На основе эквивалентности задач доказывается теорема существования и единственности классических решений исходной обратной задачи.
Работа второго автора выполнена при поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-02-2023-914.
Поступила: 29.03.2023 Исправленный вариант: 29.03.2023 Принята к публикации: 29.05.2023
Тип публикации:
Статья
УДК:517.55
Образец цитирования:
Д. К. Дурдиев, А. А. Болтаев, А. А. Рахмонов, “Задача определения ядра типа свертки в уравнении Мура–Гибсона–Томсона третьего порядка”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 12, 3–16
\RBibitem{DurBolRak23}
\by Д.~К.~Дурдиев, А.~А.~Болтаев, А.~А.~Рахмонов
\paper Задача определения ядра типа свертки в уравнении Мура--Гибсона--Томсона третьего порядка
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2023
\issue 12
\pages 3--16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9922}
\crossref{https://doi.org/10.26907/0021-3446-2023-12-3-16}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9922
https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2023/i12/p3
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
У. Д. Дурдиев, А. А. Рахмонов, “Обратная задача для дифференциального уравнения четвертого порядка с дробным оператором Капуто”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 9, 22–33
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: