Аннотация:
Рассмотрены свойства систем функций Φ1, ортогональных относительно дискретно-непрерывного скалярного произведения типа Соболева вида ⟨f,g⟩S=f(a)g(a)+f(b)g(b)+∫baf′(t)g′(t)dt. Исследован вопрос о полноте систем Φ1 в пространстве Соболева W1L2. Изучены свойства рядов Фурье по системам Φ1. В частности, доказана равномерная сходимость рядов Фурье по системам Φ1 к функциям из W1L2.
Ключевые слова:
дискретно-непрерывное скалярное произведение, скалярное произведение типа Соболева, система Фабера–Шаудера, система полиномов Якоби с отрицательными параметрами, ряд Фурье, равномерная сходимость, совпадение на концах отрезка, полнота соболевских систем.
Поступила: 06.02.2021 Исправленный вариант: 06.02.2021 Принята к публикации: 29.06.2021
Образец цитирования:
М. Г. Магомед-Касумов, “Соболевские системы, ортогональные относительно скалярного произведения с двумя дискретными точками, и ряды Фурье по ним”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 12, 56–66; Russian Math. (Iz. VUZ), 65:12 (2021), 47–55
\RBibitem{Mag21}
\by М.~Г.~Магомед-Касумов
\paper Соболевские системы, ортогональные относительно скалярного произведения с двумя дискретными точками, и ряды Фурье по ним
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2021
\issue 12
\pages 56--66
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9736}
\crossref{https://doi.org/10.26907/0021-3446-2021-12-56-66}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2021
\vol 65
\issue 12
\pages 47--55
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X21120057}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9736
https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2021/i12/p56
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
Juan C. García-Ardila, Misael E. Marriaga, “Approximation by polynomials in Sobolev spaces associated with classical moment functionals”, Numer Algor, 95:1 (2024), 285
М. Г. Магомед-Касумов, “Соболевские системы, ортогональные относительно весового скалярного произведения с двумя дискретными точками, и ряды Фурье по ним”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 11, 35–50
M. G. Magomed-Kasumov, “Weighted Sobolev Orthogonal Systems with Two Discrete Points and Fourier Series with Respect to Them”, Russ Math., 68:11 (2024), 29
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: