Аннотация:
Рассматривается связь между скоростью стремления к нулю коэффициентов Фабера–Шаудера непрерывных функций и поведением жадного алгоритма. Построена непрерывная функция f с коэффициентами Фабера–Шаудера, удовлетворяющими условию |An(f)|=O(log−1n), жадный алгоритм которой не сходится к ней по норме C[0,1].
Ключевые слова:
жадный алгоритм, система Фабера–Шаудера, коэффициенты разложения, равномерная сходимость.
Поступила: 22.03.2018 Исправленный вариант: 18.07.2018 Принята к публикации: 26.09.2018
T. M. Grigoryan, A. A. Maranjyan, “On the unconditional convergence of Faber–Schauder series in L1”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 55:1 (2021), 12–19