Аннотация:
Рассматривается краевая задача Гильберта для полуплоскости со счетным множеством точек разрыва первого рода и единственной точкой разрыва второго рода на бесконечности у аргумента функции коэффициентов краевого условия, приводящих к двустороннему разного степенного порядка завихрению на бесконечности. Приведена формула общего решения и получена полная картина разрешимости однородной задачи в специальном классе функций. Выписано общее решение неоднородной задачи.
Ключевые слова:
краевая задача Гильберта, бесконечный индекс, завихрение на бесконечности, целая функция.
Благодарности. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований
в рамках научных проектов №№ 17-01-00282-a, 18-31-00060.
Поступила: 05.02.2018 Исправленный вариант: 17.05.2018 Принята к публикации: 20.06.2018
Образец цитирования:
Э. Н. Хасанова, П. Л. Шабалин, “Краевая задача Гильберта с двусторонним разного степенного порядка завихрением на бесконечности”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 3, 38–53; Russian Math. (Iz. VUZ), 63:3 (2019), 31–44
Pavel Shabalin, Rafael Faizov, E. Vdovin, “Hilbert boundary value problem for generalized analytic functions with a singular line”, E3S Web Conf., 274 (2021), 11003