Аннотация:
Для задачи Коши, связанной с эволюционным операторным уравнением первого рода, дополненным управляемым слагаемым, нелинейно зависящим от фазовой переменной, в банаховом пространстве, получены условия тотального (по множеству допустимых управлений) сохранения однозначной глобальной разрешимости при варьировании управления, а также равномерная оценка решений. В качестве примеров рассматриваются начально-краевые задачи, связанные с псевдопараболическим уравнением и системой уравнений Осколкова.
Ключевые слова:
эволюционное операторное уравнение первого рода в банаховом пространстве, управляемая нелинейность, тотальное сохранение однозначной глобальной разрешимости, псевдопараболическое уравнение, система уравнений Осколкова.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности в 2014–2016 гг. (проект № 1727).