Аннотация:
В терминах коэффициентов рассматриваемого уравнения выведено шестнадцать вариантов наборов условий разрешимости этого уравнения в квадратурах. Каждый набор состоит из трех тождеств, связывающих пять коэффициентов, входящих в левую часть уравнения.
Ключевые слова:
уравнение Аллера, задача Гурса, факторизация.
Образец цитирования:
В. И. Жегалов, Е. А. Уткина, И. М. Шакирова, “Об условиях разрешимости задачи Гурса для обобщенного уравнения Аллера”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 8, 21–26; Russian Math. (Iz. VUZ), 62:8 (2018), 17–21
А. В. Гилев, О. М. Кечина, Л. С. Пулькина, “Характеристическая задача для уравнения четвертого порядка с доминирующей производной”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 27:3 (2021), 14–21
Р. Ч. Кулаев, А. Б. Шабат, “Система Дарбу и разделение переменных в задаче Гурса для уравнения третьего порядка в R3”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 4, 43–53; R. Ch. Kulaev, A. B. Shabat, “Darboux system and separation of variables in the Goursat problem for a third order equation in R3”, Russian Math. (Iz. VUZ), 64:4 (2020), 35–43
A. T. Assanova, S. S. Kabdrakhova, “Modification of the Euler polygonal method for solving a semi-periodic boundary value problem for pseudo-parabolic equation of special type”, Mediterr. J. Math., 17:4 (2020), 109