Аннотация:
Для уравнения Геллерстедта с сингулярным коэффициентом доказаны теоремы единственности и существования решения задачи с недостающим условием смещения на граничных характеристиках и условием типа условия Франкля на отрезке вырождения уравнения.
Ключевые слова:
недостающее условие смещения, условие типа условия Франкля, нестандартное сингулярное интегральное уравнение Трикоми, уравнение Винера–Хопфа, индекс.
К. У. Хубиев, “Краевые задачи для характеристически нагруженного уравнения гиперболо-параболического типа”, Материалы международной конференции по математическому моделированию в прикладных науках “International Conference on Mathematical Modelling in Applied Sciences — ICMMAS'19”. Белгород, 20–24 августа 2019 г., Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 195, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 127–138
Гулнора М. Мирсабурова, “Задача с нелокальными условиями на частях граничных характеристик и на отрезке вырождения для уравнения Геллерстедта с сингулярным коэффициентом”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 1, 64–83; G. M. Mirsaburova, “Problem with nonlocal conditions on parts of the boundary characteristics and on the degeneracy segment for Gellerstedt equation with singular coefficient”, Russian Math. (Iz. VUZ), 64:1 (2020), 58–77
M. Mirsaburov, N. Khurramov, “A problem with the bitsadze-samarskii condition on the characteristics of one family and with general transmission conditions on the degeneration line for the gellerstedt equation with a singular coefficient”, Differ. Equ., 56:8 (2020), 1050–1071