Аннотация:
Рассматривается самосопряженный дифференциальный оператор в гильбертовом пространстве. Затем область определения оператора изменяется с помощью возмущения краевых условий так, чтобы заданную окрестность нуля “очистить” от точек спектра возмущенного оператора. Для оператора Штурма–Лиувилля на отрезке и оператора Лапласа на квадрате такая возможность достигается за счет интегральных возмущений краевых условий.
Ключевые слова:
оператор Лапласа, собственная функция, собственное значение.
Работа выполнена при финансовой поддержке грантового финансирования научно-технических програм и проектов Комитетом науки Министерства образования и науки Республики Казахстан (проект № 0757/ГФ4).
Образец цитирования:
Б. Е. Кангужин, Д. Дауитбек, “Максимум первого собственного значения полуограниченного дифференциального оператора с параметром”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 2, 14–21; Russian Math. (Iz. VUZ), 61:2 (2017), 10–16
Kanguzhin B.E., Tulenov K.S., “Correctness of the Definition of the Laplace Operator With Delta-Like Potentials”, Complex Var. Elliptic Equ., 67:4 (2022), 898–920
D. Nurakhmetov, S. Jumabayev, A. Aniyarov, “Control of vibrations of a beam with nonlocal boundary conditions”, Int. J. Math. Phys.-Kazakhstan, 12:2 (2021), 45–49